Решение квадратного уравнения x² +32x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 37 = 1024 - 148 = 876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 876) / (2 • 1) = (-32 + 29.597297173897) / 2 = -2.4027028261025 / 2 = -1.2013514130513

x₂ = (-32 - √ 876) / (2 • 1) = (-32 - 29.597297173897) / 2 = -61.597297173897 / 2 = -30.798648586949

Ответ: x₁ = -1.2013514130513, x₂ = -30.798648586949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.2013514130513 - 30.798648586949 = -32

x₁ • x₂ = -1.2013514130513 • (-30.798648586949) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2013514130513, x₂ = -30.798648586949 означают, в этих точках график пересекает ось X