Решение квадратного уравнения x² +32x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 38 = 1024 - 152 = 872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 872) / (2 • 1) = (-32 + 29.529646120467) / 2 = -2.4703538795332 / 2 = -1.2351769397666

x₂ = (-32 - √ 872) / (2 • 1) = (-32 - 29.529646120467) / 2 = -61.529646120467 / 2 = -30.764823060233

Ответ: x₁ = -1.2351769397666, x₂ = -30.764823060233.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.2351769397666 - 30.764823060233 = -32

x₁ • x₂ = -1.2351769397666 • (-30.764823060233) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2351769397666, x₂ = -30.764823060233 означают, в этих точках график пересекает ось X