Решение квадратного уравнения x² +32x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 39 = 1024 - 156 = 868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 868) / (2 • 1) = (-32 + 29.461839725312) / 2 = -2.5381602746875 / 2 = -1.2690801373438

x₂ = (-32 - √ 868) / (2 • 1) = (-32 - 29.461839725312) / 2 = -61.461839725312 / 2 = -30.730919862656

Ответ: x₁ = -1.2690801373438, x₂ = -30.730919862656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.2690801373438 - 30.730919862656 = -32

x₁ • x₂ = -1.2690801373438 • (-30.730919862656) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2690801373438, x₂ = -30.730919862656 означают, в этих точках график пересекает ось X