Решение квадратного уравнения x² +32x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 4 = 1024 - 16 = 1008

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-32 + √ 1008) / (2 • 1) = (-32 + 31.749015732775) / 2 = -0.25098426722491 / 2 = -0.12549213361246

x2 = (-32 - √ 1008) / (2 • 1) = (-32 - 31.749015732775) / 2 = -63.749015732775 / 2 = -31.874507866388

Ответ: x1 = -0.12549213361246, x2 = -31.874507866388.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x1 + x2 = -0.12549213361246 - 31.874507866388 = -32

x1 • x2 = -0.12549213361246 • (-31.874507866388) = 4

График

Два корня уравнения x1 = -0.12549213361246, x2 = -31.874507866388 означают, в этих точках график пересекает ось X