Решение квадратного уравнения x² +32x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 40 = 1024 - 160 = 864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 864) / (2 • 1) = (-32 + 29.393876913398) / 2 = -2.6061230866019 / 2 = -1.3030615433009

x₂ = (-32 - √ 864) / (2 • 1) = (-32 - 29.393876913398) / 2 = -61.393876913398 / 2 = -30.696938456699

Ответ: x₁ = -1.3030615433009, x₂ = -30.696938456699.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.3030615433009 - 30.696938456699 = -32

x₁ • x₂ = -1.3030615433009 • (-30.696938456699) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3030615433009, x₂ = -30.696938456699 означают, в этих точках график пересекает ось X