Решение квадратного уравнения x² +32x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 41 = 1024 - 164 = 860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 860) / (2 • 1) = (-32 + 29.32575659723) / 2 = -2.6742434027696 / 2 = -1.3371217013848

x₂ = (-32 - √ 860) / (2 • 1) = (-32 - 29.32575659723) / 2 = -61.32575659723 / 2 = -30.662878298615

Ответ: x₁ = -1.3371217013848, x₂ = -30.662878298615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.3371217013848 - 30.662878298615 = -32

x₁ • x₂ = -1.3371217013848 • (-30.662878298615) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3371217013848, x₂ = -30.662878298615 означают, в этих точках график пересекает ось X