Решение квадратного уравнения x² +32x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 42 = 1024 - 168 = 856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 856) / (2 • 1) = (-32 + 29.257477676656) / 2 = -2.7425223233444 / 2 = -1.3712611616722

x₂ = (-32 - √ 856) / (2 • 1) = (-32 - 29.257477676656) / 2 = -61.257477676656 / 2 = -30.628738838328

Ответ: x₁ = -1.3712611616722, x₂ = -30.628738838328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.3712611616722 - 30.628738838328 = -32

x₁ • x₂ = -1.3712611616722 • (-30.628738838328) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3712611616722, x₂ = -30.628738838328 означают, в этих точках график пересекает ось X