Решение квадратного уравнения x² +32x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 43 = 1024 - 172 = 852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 852) / (2 • 1) = (-32 + 29.189039038653) / 2 = -2.8109609613472 / 2 = -1.4054804806736

x₂ = (-32 - √ 852) / (2 • 1) = (-32 - 29.189039038653) / 2 = -61.189039038653 / 2 = -30.594519519326

Ответ: x₁ = -1.4054804806736, x₂ = -30.594519519326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.4054804806736 - 30.594519519326 = -32

x₁ • x₂ = -1.4054804806736 • (-30.594519519326) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4054804806736, x₂ = -30.594519519326 означают, в этих точках график пересекает ось X