Решение квадратного уравнения x² +32x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 45 = 1024 - 180 = 844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 844) / (2 • 1) = (-32 + 29.051678092668) / 2 = -2.9483219073321 / 2 = -1.4741609536661

x₂ = (-32 - √ 844) / (2 • 1) = (-32 - 29.051678092668) / 2 = -61.051678092668 / 2 = -30.525839046334

Ответ: x₁ = -1.4741609536661, x₂ = -30.525839046334.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.4741609536661 - 30.525839046334 = -32

x₁ • x₂ = -1.4741609536661 • (-30.525839046334) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4741609536661, x₂ = -30.525839046334 означают, в этих точках график пересекает ось X