Решение квадратного уравнения x² +32x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 46 = 1024 - 184 = 840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 840) / (2 • 1) = (-32 + 28.982753492379) / 2 = -3.0172465076211 / 2 = -1.5086232538106

x₂ = (-32 - √ 840) / (2 • 1) = (-32 - 28.982753492379) / 2 = -60.982753492379 / 2 = -30.491376746189

Ответ: x₁ = -1.5086232538106, x₂ = -30.491376746189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.5086232538106 - 30.491376746189 = -32

x₁ • x₂ = -1.5086232538106 • (-30.491376746189) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5086232538106, x₂ = -30.491376746189 означают, в этих точках график пересекает ось X