Решение квадратного уравнения x² +32x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 47 = 1024 - 188 = 836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 836) / (2 • 1) = (-32 + 28.913664589602) / 2 = -3.0863354103981 / 2 = -1.543167705199

x₂ = (-32 - √ 836) / (2 • 1) = (-32 - 28.913664589602) / 2 = -60.913664589602 / 2 = -30.456832294801

Ответ: x₁ = -1.543167705199, x₂ = -30.456832294801.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.543167705199 - 30.456832294801 = -32

x₁ • x₂ = -1.543167705199 • (-30.456832294801) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.543167705199, x₂ = -30.456832294801 означают, в этих точках график пересекает ось X