Решение квадратного уравнения x² +32x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 48 = 1024 - 192 = 832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 832) / (2 • 1) = (-32 + 28.844410203712) / 2 = -3.1555897962881 / 2 = -1.577794898144

x₂ = (-32 - √ 832) / (2 • 1) = (-32 - 28.844410203712) / 2 = -60.844410203712 / 2 = -30.422205101856

Ответ: x₁ = -1.577794898144, x₂ = -30.422205101856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.577794898144 - 30.422205101856 = -32

x₁ • x₂ = -1.577794898144 • (-30.422205101856) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.577794898144, x₂ = -30.422205101856 означают, в этих точках график пересекает ось X