Решение квадратного уравнения x² +32x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 49 = 1024 - 196 = 828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 828) / (2 • 1) = (-32 + 28.774989139876) / 2 = -3.2250108601237 / 2 = -1.6125054300618

x₂ = (-32 - √ 828) / (2 • 1) = (-32 - 28.774989139876) / 2 = -60.774989139876 / 2 = -30.387494569938

Ответ: x₁ = -1.6125054300618, x₂ = -30.387494569938.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.6125054300618 - 30.387494569938 = -32

x₁ • x₂ = -1.6125054300618 • (-30.387494569938) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6125054300618, x₂ = -30.387494569938 означают, в этих точках график пересекает ось X