Решение квадратного уравнения x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 5 = 1024 - 20 = 1004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1004) / (2 • 1) = (-32 + 31.68595903551) / 2 = -0.31404096449028 / 2 = -0.15702048224514

x₂ = (-32 - √ 1004) / (2 • 1) = (-32 - 31.68595903551) / 2 = -63.68595903551 / 2 = -31.842979517755

Ответ: x₁ = -0.15702048224514, x₂ = -31.842979517755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.15702048224514 - 31.842979517755 = -32

x₁ • x₂ = -0.15702048224514 • (-31.842979517755) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15702048224514, x₂ = -31.842979517755 означают, в этих точках график пересекает ось X