Решение квадратного уравнения x² +32x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 50 = 1024 - 200 = 824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 824) / (2 • 1) = (-32 + 28.705400188815) / 2 = -3.2945998111854 / 2 = -1.6472999055927

x₂ = (-32 - √ 824) / (2 • 1) = (-32 - 28.705400188815) / 2 = -60.705400188815 / 2 = -30.352700094407

Ответ: x₁ = -1.6472999055927, x₂ = -30.352700094407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.6472999055927 - 30.352700094407 = -32

x₁ • x₂ = -1.6472999055927 • (-30.352700094407) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6472999055927, x₂ = -30.352700094407 означают, в этих точках график пересекает ось X