Решение квадратного уравнения x² +32x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 51 = 1024 - 204 = 820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 820) / (2 • 1) = (-32 + 28.635642126553) / 2 = -3.3643578734473 / 2 = -1.6821789367236

x₂ = (-32 - √ 820) / (2 • 1) = (-32 - 28.635642126553) / 2 = -60.635642126553 / 2 = -30.317821063276

Ответ: x₁ = -1.6821789367236, x₂ = -30.317821063276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.6821789367236 - 30.317821063276 = -32

x₁ • x₂ = -1.6821789367236 • (-30.317821063276) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6821789367236, x₂ = -30.317821063276 означают, в этих точках график пересекает ось X