Решение квадратного уравнения x² +32x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 52 = 1024 - 208 = 816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 816) / (2 • 1) = (-32 + 28.565713714171) / 2 = -3.4342862858286 / 2 = -1.7171431429143

x₂ = (-32 - √ 816) / (2 • 1) = (-32 - 28.565713714171) / 2 = -60.565713714171 / 2 = -30.282856857086

Ответ: x₁ = -1.7171431429143, x₂ = -30.282856857086.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.7171431429143 - 30.282856857086 = -32

x₁ • x₂ = -1.7171431429143 • (-30.282856857086) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7171431429143, x₂ = -30.282856857086 означают, в этих точках график пересекает ось X