Решение квадратного уравнения x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 53 = 1024 - 212 = 812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 812) / (2 • 1) = (-32 + 28.49561369755) / 2 = -3.50438630245 / 2 = -1.752193151225

x₂ = (-32 - √ 812) / (2 • 1) = (-32 - 28.49561369755) / 2 = -60.49561369755 / 2 = -30.247806848775

Ответ: x₁ = -1.752193151225, x₂ = -30.247806848775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.752193151225 - 30.247806848775 = -32

x₁ • x₂ = -1.752193151225 • (-30.247806848775) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.752193151225, x₂ = -30.247806848775 означают, в этих точках график пересекает ось X