Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 54 = 1024 - 216 = 808
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-32 + √ 808) / (2 • 1) = (-32 + 28.425340807104) / 2 = -3.5746591928962 / 2 = -1.7873295964481
x2 = (-32 - √ 808) / (2 • 1) = (-32 - 28.425340807104) / 2 = -60.425340807104 / 2 = -30.212670403552
Ответ: x1 = -1.7873295964481, x2 = -30.212670403552.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:
x1 + x2 = -1.7873295964481 - 30.212670403552 = -32
x1 • x2 = -1.7873295964481 • (-30.212670403552) = 54
Два корня уравнения x1 = -1.7873295964481, x2 = -30.212670403552 означают, в этих точках график пересекает ось X