Решение квадратного уравнения x² +32x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 55 = 1024 - 220 = 804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 804) / (2 • 1) = (-32 + 28.354893757516) / 2 = -3.6451062424843 / 2 = -1.8225531212422

x₂ = (-32 - √ 804) / (2 • 1) = (-32 - 28.354893757516) / 2 = -60.354893757516 / 2 = -30.177446878758

Ответ: x₁ = -1.8225531212422, x₂ = -30.177446878758.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.8225531212422 - 30.177446878758 = -32

x₁ • x₂ = -1.8225531212422 • (-30.177446878758) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8225531212422, x₂ = -30.177446878758 означают, в этих точках график пересекает ось X