Решение квадратного уравнения x² +32x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 56 = 1024 - 224 = 800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 800) / (2 • 1) = (-32 + 28.284271247462) / 2 = -3.7157287525381 / 2 = -1.857864376269

x₂ = (-32 - √ 800) / (2 • 1) = (-32 - 28.284271247462) / 2 = -60.284271247462 / 2 = -30.142135623731

Ответ: x₁ = -1.857864376269, x₂ = -30.142135623731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.857864376269 - 30.142135623731 = -32

x₁ • x₂ = -1.857864376269 • (-30.142135623731) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.857864376269, x₂ = -30.142135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X