Решение квадратного уравнения x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 57 = 1024 - 228 = 796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 796) / (2 • 1) = (-32 + 28.213471959332) / 2 = -3.7865280406682 / 2 = -1.8932640203341

x₂ = (-32 - √ 796) / (2 • 1) = (-32 - 28.213471959332) / 2 = -60.213471959332 / 2 = -30.106735979666

Ответ: x₁ = -1.8932640203341, x₂ = -30.106735979666.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.8932640203341 - 30.106735979666 = -32

x₁ • x₂ = -1.8932640203341 • (-30.106735979666) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8932640203341, x₂ = -30.106735979666 означают, в этих точках график пересекает ось X