Решение квадратного уравнения x² +32x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 58 = 1024 - 232 = 792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 792) / (2 • 1) = (-32 + 28.142494558941) / 2 = -3.8575054410594 / 2 = -1.9287527205297

x₂ = (-32 - √ 792) / (2 • 1) = (-32 - 28.142494558941) / 2 = -60.142494558941 / 2 = -30.07124727947

Ответ: x₁ = -1.9287527205297, x₂ = -30.07124727947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.9287527205297 - 30.07124727947 = -32

x₁ • x₂ = -1.9287527205297 • (-30.07124727947) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9287527205297, x₂ = -30.07124727947 означают, в этих точках график пересекает ось X