Решение квадратного уравнения x² +32x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 59 = 1024 - 236 = 788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 788) / (2 • 1) = (-32 + 28.071337695236) / 2 = -3.9286623047636 / 2 = -1.9643311523818

x₂ = (-32 - √ 788) / (2 • 1) = (-32 - 28.071337695236) / 2 = -60.071337695236 / 2 = -30.035668847618

Ответ: x₁ = -1.9643311523818, x₂ = -30.035668847618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.9643311523818 - 30.035668847618 = -32

x₁ • x₂ = -1.9643311523818 • (-30.035668847618) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9643311523818, x₂ = -30.035668847618 означают, в этих точках график пересекает ось X