Решение квадратного уравнения x² +32x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 6 = 1024 - 24 = 1000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1000) / (2 • 1) = (-32 + 31.622776601684) / 2 = -0.37722339831621 / 2 = -0.1886116991581

x₂ = (-32 - √ 1000) / (2 • 1) = (-32 - 31.622776601684) / 2 = -63.622776601684 / 2 = -31.811388300842

Ответ: x₁ = -0.1886116991581, x₂ = -31.811388300842.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.1886116991581 - 31.811388300842 = -32

x₁ • x₂ = -0.1886116991581 • (-31.811388300842) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1886116991581, x₂ = -31.811388300842 означают, в этих точках график пересекает ось X