Решение квадратного уравнения x² +32x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 60 = 1024 - 240 = 784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 784) / (2 • 1) = (-32 + 28) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-32 - √ 784) / (2 • 1) = (-32 - 28) / 2 = -60 / 2 = -30

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -30.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2 - 30 = -32

x₁ • x₂ = -2 • (-30) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -30 означают, в этих точках график пересекает ось X