Решение квадратного уравнения x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 61 = 1024 - 244 = 780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 780) / (2 • 1) = (-32 + 27.928480087538) / 2 = -4.0715199124621 / 2 = -2.0357599562311

x₂ = (-32 - √ 780) / (2 • 1) = (-32 - 27.928480087538) / 2 = -59.928480087538 / 2 = -29.964240043769

Ответ: x₁ = -2.0357599562311, x₂ = -29.964240043769.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -2.0357599562311 - 29.964240043769 = -32

x₁ • x₂ = -2.0357599562311 • (-29.964240043769) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0357599562311, x₂ = -29.964240043769 означают, в этих точках график пересекает ось X