Решение квадратного уравнения x² +32x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 62 = 1024 - 248 = 776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 776) / (2 • 1) = (-32 + 27.856776554368) / 2 = -4.1432234456318 / 2 = -2.0716117228159

x₂ = (-32 - √ 776) / (2 • 1) = (-32 - 27.856776554368) / 2 = -59.856776554368 / 2 = -29.928388277184

Ответ: x₁ = -2.0716117228159, x₂ = -29.928388277184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.0716117228159 - 29.928388277184 = -32

x₁ • x₂ = -2.0716117228159 • (-29.928388277184) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0716117228159, x₂ = -29.928388277184 означают, в этих точках график пересекает ось X