Решение квадратного уравнения x² +32x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 63 = 1024 - 252 = 772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 772) / (2 • 1) = (-32 + 27.7848879789) / 2 = -4.2151120211004 / 2 = -2.1075560105502

x₂ = (-32 - √ 772) / (2 • 1) = (-32 - 27.7848879789) / 2 = -59.7848879789 / 2 = -29.89244398945

Ответ: x₁ = -2.1075560105502, x₂ = -29.89244398945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.1075560105502 - 29.89244398945 = -32

x₁ • x₂ = -2.1075560105502 • (-29.89244398945) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1075560105502, x₂ = -29.89244398945 означают, в этих точках график пересекает ось X