Решение квадратного уравнения x² +32x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 64 = 1024 - 256 = 768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 768) / (2 • 1) = (-32 + 27.712812921102) / 2 = -4.287187078898 / 2 = -2.143593539449

x₂ = (-32 - √ 768) / (2 • 1) = (-32 - 27.712812921102) / 2 = -59.712812921102 / 2 = -29.856406460551

Ответ: x₁ = -2.143593539449, x₂ = -29.856406460551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.143593539449 - 29.856406460551 = -32

x₁ • x₂ = -2.143593539449 • (-29.856406460551) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.143593539449, x₂ = -29.856406460551 означают, в этих точках график пересекает ось X