Решение квадратного уравнения x² +32x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 66 = 1024 - 264 = 760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 760) / (2 • 1) = (-32 + 27.56809750418) / 2 = -4.4319024958196 / 2 = -2.2159512479098

x₂ = (-32 - √ 760) / (2 • 1) = (-32 - 27.56809750418) / 2 = -59.56809750418 / 2 = -29.78404875209

Ответ: x₁ = -2.2159512479098, x₂ = -29.78404875209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.2159512479098 - 29.78404875209 = -32

x₁ • x₂ = -2.2159512479098 • (-29.78404875209) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2159512479098, x₂ = -29.78404875209 означают, в этих точках график пересекает ось X