Решение квадратного уравнения x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 69 = 1024 - 276 = 748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 748) / (2 • 1) = (-32 + 27.349588662355) / 2 = -4.6504113376453 / 2 = -2.3252056688227

x₂ = (-32 - √ 748) / (2 • 1) = (-32 - 27.349588662355) / 2 = -59.349588662355 / 2 = -29.674794331177

Ответ: x₁ = -2.3252056688227, x₂ = -29.674794331177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -2.3252056688227 - 29.674794331177 = -32

x₁ • x₂ = -2.3252056688227 • (-29.674794331177) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3252056688227, x₂ = -29.674794331177 означают, в этих точках график пересекает ось X