Решение квадратного уравнения x² +32x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 7 = 1024 - 28 = 996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 996) / (2 • 1) = (-32 + 31.559467676119) / 2 = -0.440532323881 / 2 = -0.2202661619405

x₂ = (-32 - √ 996) / (2 • 1) = (-32 - 31.559467676119) / 2 = -63.559467676119 / 2 = -31.779733838059

Ответ: x₁ = -0.2202661619405, x₂ = -31.779733838059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.2202661619405 - 31.779733838059 = -32

x₁ • x₂ = -0.2202661619405 • (-31.779733838059) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2202661619405, x₂ = -31.779733838059 означают, в этих точках график пересекает ось X