Решение квадратного уравнения x² +32x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 70 = 1024 - 280 = 744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 744) / (2 • 1) = (-32 + 27.276363393972) / 2 = -4.7236366060283 / 2 = -2.3618183030141

x₂ = (-32 - √ 744) / (2 • 1) = (-32 - 27.276363393972) / 2 = -59.276363393972 / 2 = -29.638181696986

Ответ: x₁ = -2.3618183030141, x₂ = -29.638181696986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.3618183030141 - 29.638181696986 = -32

x₁ • x₂ = -2.3618183030141 • (-29.638181696986) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3618183030141, x₂ = -29.638181696986 означают, в этих точках график пересекает ось X