Решение квадратного уравнения x² +32x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 71 = 1024 - 284 = 740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 740) / (2 • 1) = (-32 + 27.202941017471) / 2 = -4.7970589825291 / 2 = -2.3985294912646

x₂ = (-32 - √ 740) / (2 • 1) = (-32 - 27.202941017471) / 2 = -59.202941017471 / 2 = -29.601470508735

Ответ: x₁ = -2.3985294912646, x₂ = -29.601470508735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.3985294912646 - 29.601470508735 = -32

x₁ • x₂ = -2.3985294912646 • (-29.601470508735) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3985294912646, x₂ = -29.601470508735 означают, в этих точках график пересекает ось X