Решение квадратного уравнения x² +32x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 72 = 1024 - 288 = 736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 736) / (2 • 1) = (-32 + 27.129319932501) / 2 = -4.8706800674989 / 2 = -2.4353400337495

x₂ = (-32 - √ 736) / (2 • 1) = (-32 - 27.129319932501) / 2 = -59.129319932501 / 2 = -29.564659966251

Ответ: x₁ = -2.4353400337495, x₂ = -29.564659966251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.4353400337495 - 29.564659966251 = -32

x₁ • x₂ = -2.4353400337495 • (-29.564659966251) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4353400337495, x₂ = -29.564659966251 означают, в этих точках график пересекает ось X