Решение квадратного уравнения x² +32x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 73 = 1024 - 292 = 732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 732) / (2 • 1) = (-32 + 27.055498516937) / 2 = -4.9445014830626 / 2 = -2.4722507415313

x₂ = (-32 - √ 732) / (2 • 1) = (-32 - 27.055498516937) / 2 = -59.055498516937 / 2 = -29.527749258469

Ответ: x₁ = -2.4722507415313, x₂ = -29.527749258469.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.4722507415313 - 29.527749258469 = -32

x₁ • x₂ = -2.4722507415313 • (-29.527749258469) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4722507415313, x₂ = -29.527749258469 означают, в этих точках график пересекает ось X