Решение квадратного уравнения x² +32x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 74 = 1024 - 296 = 728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 728) / (2 • 1) = (-32 + 26.981475126464) / 2 = -5.0185248735359 / 2 = -2.509262436768

x₂ = (-32 - √ 728) / (2 • 1) = (-32 - 26.981475126464) / 2 = -58.981475126464 / 2 = -29.490737563232

Ответ: x₁ = -2.509262436768, x₂ = -29.490737563232.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.509262436768 - 29.490737563232 = -32

x₁ • x₂ = -2.509262436768 • (-29.490737563232) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.509262436768, x₂ = -29.490737563232 означают, в этих точках график пересекает ось X