Решение квадратного уравнения x² +32x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 76 = 1024 - 304 = 720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 720) / (2 • 1) = (-32 + 26.832815729997) / 2 = -5.1671842700025 / 2 = -2.5835921350013

x₂ = (-32 - √ 720) / (2 • 1) = (-32 - 26.832815729997) / 2 = -58.832815729997 / 2 = -29.416407864999

Ответ: x₁ = -2.5835921350013, x₂ = -29.416407864999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.5835921350013 - 29.416407864999 = -32

x₁ • x₂ = -2.5835921350013 • (-29.416407864999) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5835921350013, x₂ = -29.416407864999 означают, в этих точках график пересекает ось X