Решение квадратного уравнения x² +32x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 77 = 1024 - 308 = 716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 716) / (2 • 1) = (-32 + 26.758176320519) / 2 = -5.2418236794807 / 2 = -2.6209118397403

x₂ = (-32 - √ 716) / (2 • 1) = (-32 - 26.758176320519) / 2 = -58.758176320519 / 2 = -29.37908816026

Ответ: x₁ = -2.6209118397403, x₂ = -29.37908816026.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.6209118397403 - 29.37908816026 = -32

x₁ • x₂ = -2.6209118397403 • (-29.37908816026) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6209118397403, x₂ = -29.37908816026 означают, в этих точках график пересекает ось X