Решение квадратного уравнения x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 78 = 1024 - 312 = 712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 712) / (2 • 1) = (-32 + 26.683328128253) / 2 = -5.3166718717473 / 2 = -2.6583359358737

x₂ = (-32 - √ 712) / (2 • 1) = (-32 - 26.683328128253) / 2 = -58.683328128253 / 2 = -29.341664064126

Ответ: x₁ = -2.6583359358737, x₂ = -29.341664064126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -2.6583359358737 - 29.341664064126 = -32

x₁ • x₂ = -2.6583359358737 • (-29.341664064126) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6583359358737, x₂ = -29.341664064126 означают, в этих точках график пересекает ось X