Решение квадратного уравнения x² +32x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 79 = 1024 - 316 = 708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 708) / (2 • 1) = (-32 + 26.6082693913) / 2 = -5.3917306086999 / 2 = -2.6958653043499

x₂ = (-32 - √ 708) / (2 • 1) = (-32 - 26.6082693913) / 2 = -58.6082693913 / 2 = -29.30413469565

Ответ: x₁ = -2.6958653043499, x₂ = -29.30413469565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.6958653043499 - 29.30413469565 = -32

x₁ • x₂ = -2.6958653043499 • (-29.30413469565) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6958653043499, x₂ = -29.30413469565 означают, в этих точках график пересекает ось X