Решение квадратного уравнения x² +32x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 8 = 1024 - 32 = 992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 992) / (2 • 1) = (-32 + 31.496031496047) / 2 = -0.50396850395276 / 2 = -0.25198425197638

x₂ = (-32 - √ 992) / (2 • 1) = (-32 - 31.496031496047) / 2 = -63.496031496047 / 2 = -31.748015748024

Ответ: x₁ = -0.25198425197638, x₂ = -31.748015748024.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.25198425197638 - 31.748015748024 = -32

x₁ • x₂ = -0.25198425197638 • (-31.748015748024) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25198425197638, x₂ = -31.748015748024 означают, в этих точках график пересекает ось X