Решение квадратного уравнения x² +32x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 80 = 1024 - 320 = 704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 704) / (2 • 1) = (-32 + 26.532998322843) / 2 = -5.4670016771568 / 2 = -2.7335008385784

x₂ = (-32 - √ 704) / (2 • 1) = (-32 - 26.532998322843) / 2 = -58.532998322843 / 2 = -29.266499161422

Ответ: x₁ = -2.7335008385784, x₂ = -29.266499161422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.7335008385784 - 29.266499161422 = -32

x₁ • x₂ = -2.7335008385784 • (-29.266499161422) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7335008385784, x₂ = -29.266499161422 означают, в этих точках график пересекает ось X