Решение квадратного уравнения x² +32x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 81 = 1024 - 324 = 700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 700) / (2 • 1) = (-32 + 26.457513110646) / 2 = -5.5424868893541 / 2 = -2.771243444677

x₂ = (-32 - √ 700) / (2 • 1) = (-32 - 26.457513110646) / 2 = -58.457513110646 / 2 = -29.228756555323

Ответ: x₁ = -2.771243444677, x₂ = -29.228756555323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.771243444677 - 29.228756555323 = -32

x₁ • x₂ = -2.771243444677 • (-29.228756555323) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.771243444677, x₂ = -29.228756555323 означают, в этих точках график пересекает ось X