Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 82 = 1024 - 328 = 696
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-32 + √ 696) / (2 • 1) = (-32 + 26.381811916546) / 2 = -5.6181880834542 / 2 = -2.8090940417271
x2 = (-32 - √ 696) / (2 • 1) = (-32 - 26.381811916546) / 2 = -58.381811916546 / 2 = -29.190905958273
Ответ: x1 = -2.8090940417271, x2 = -29.190905958273.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:
x1 + x2 = -2.8090940417271 - 29.190905958273 = -32
x1 • x2 = -2.8090940417271 • (-29.190905958273) = 82
Два корня уравнения x1 = -2.8090940417271, x2 = -29.190905958273 означают, в этих точках график пересекает ось X