Решение квадратного уравнения x² +32x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 83 = 1024 - 332 = 692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 692) / (2 • 1) = (-32 + 26.305892875932) / 2 = -5.6941071240682 / 2 = -2.8470535620341

x₂ = (-32 - √ 692) / (2 • 1) = (-32 - 26.305892875932) / 2 = -58.305892875932 / 2 = -29.152946437966

Ответ: x₁ = -2.8470535620341, x₂ = -29.152946437966.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.8470535620341 - 29.152946437966 = -32

x₁ • x₂ = -2.8470535620341 • (-29.152946437966) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8470535620341, x₂ = -29.152946437966 означают, в этих точках график пересекает ось X