Решение квадратного уравнения x² +32x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 84 = 1024 - 336 = 688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 688) / (2 • 1) = (-32 + 26.229754097208) / 2 = -5.770245902792 / 2 = -2.885122951396

x₂ = (-32 - √ 688) / (2 • 1) = (-32 - 26.229754097208) / 2 = -58.229754097208 / 2 = -29.114877048604

Ответ: x₁ = -2.885122951396, x₂ = -29.114877048604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.885122951396 - 29.114877048604 = -32

x₁ • x₂ = -2.885122951396 • (-29.114877048604) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.885122951396, x₂ = -29.114877048604 означают, в этих точках график пересекает ось X