Решение квадратного уравнения x² +32x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 85 = 1024 - 340 = 684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 684) / (2 • 1) = (-32 + 26.153393661244) / 2 = -5.846606338756 / 2 = -2.923303169378

x₂ = (-32 - √ 684) / (2 • 1) = (-32 - 26.153393661244) / 2 = -58.153393661244 / 2 = -29.076696830622

Ответ: x₁ = -2.923303169378, x₂ = -29.076696830622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.923303169378 - 29.076696830622 = -32

x₁ • x₂ = -2.923303169378 • (-29.076696830622) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.923303169378, x₂ = -29.076696830622 означают, в этих точках график пересекает ось X