Решение квадратного уравнения x² +32x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 86 = 1024 - 344 = 680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 680) / (2 • 1) = (-32 + 26.076809620811) / 2 = -5.9231903791894 / 2 = -2.9615951895947

x₂ = (-32 - √ 680) / (2 • 1) = (-32 - 26.076809620811) / 2 = -58.076809620811 / 2 = -29.038404810405

Ответ: x₁ = -2.9615951895947, x₂ = -29.038404810405.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.9615951895947 - 29.038404810405 = -32

x₁ • x₂ = -2.9615951895947 • (-29.038404810405) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9615951895947, x₂ = -29.038404810405 означают, в этих точках график пересекает ось X